(* ::Package:: *)

TermErsetzung[rep_Equal,vars_][expr_]:=
  termErsetzung[expr,Evaluate[Subtract@@rep],vars]//Union;


SetAttributes[termErsetzung,Listable];
termErsetzung[expr_, rep_, vars_] := 
Module[{num = Numerator[expr], den = Denominator[expr],
        hed = Head[expr], base, expon},
  If[PolynomialQ[num, vars] && PolynomialQ[den, vars] && ! NumberQ[den], 
    termErsetzung[num, rep, vars]/termErsetzung[den, rep, vars], (*else*)
    If[hed === Power && Length[expr] === 2,        
       base  = termErsetzung[expr[[1]], rep, vars];
       expon = termErsetzung[expr[[2]], rep, vars];
       PolynomialReduce[base^expon, rep, vars][[2]],        (*else*)
      If[Head[Evaluate[hed]] === Symbol && 
        MemberQ[Attributes[Evaluate[hed]], NumericFunction], 
        Map[termErsetzung[#, rep, vars] &, expr],    (*else*)
       PolynomialReduce[expr, rep, vars][[2]] ]]]
];
TermErsetzung[rep_Equal,vars_][expr_]:=
  termErsetzung[expr,Evaluate[Subtract@@rep],vars]//Union;